法律分析：
累犯盗窃12000元属于《刑法》第二百六十四条盗窃罪规定的数额较大情形，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，对于累犯，应当从重处罚，但因有自首情节，可以从轻或者减轻处罚。
法律依据
《刑法》 第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。