(一)由执行机关向中级以上人民提出减刑建议书这里有几个关键点，主要从以上几点进行理解：
1、对于符合条件的犯罪分子的减刑，必须要提出减刑建议书。
2、提出减刑建议书的机关是执行机关。“执行机关”是指依法执行拘役、管制的机关和依法执行有期徒刑、无期徒刑的监狱。减刑建议书是执行机关制作的，建议人民予以减刑的正式书面文件，也是人民作出减刑裁定的依据。
3、减刑建议书向执行机关所在地的中级以上人民提出，不是向原审人民提出，也不能向基层人民提出。
(二)人民组成合议庭对减刑案件进行审理人民在收到执行机关的减刑建议书后，不能简单作出决定，要依法组成合议庭进行审理。这里的“审理”一般是书面审理，审理的内容主要是执行机关提出减刑建议的程序是否合法，手续是否完备，犯罪分子是否符合减刑条件等。
(三)人民作出裁定经过审理，合议庭认为执行机关提出减刑建议的程序合法，犯罪分子确有悔改或者立功表现，符合减刑法定条件的，应当裁定减刑;认为不符合法定减刑条件的，应当裁定不予减刑。对于裁定减刑的，应当制作裁定书，并送达提出减刑建议书的执行机关。
(四)非经法定程序不得减刑减刑必须经过有关人民审理并作出裁定，执行机关无权直接决定减刑;有关人民受理减刑案件必须是依据执行机关的减刑建议书，不能在执行机关未提出减刑建议书的情况下，受理减刑案件，更不能直接作出减刑裁定。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第七十，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民依照本法第五十条第二款规定减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。