在面对外部冲击时，城市物价管理部门可以采取以下措施来进行有效的因应：
建立预警机制：建立健全的监测系统，及时掌握市场变动情况，对可能引发物价波动的因素进行预警和分析。
实施价格干预措施：针对外部冲击引起的价格波动，可以考虑暂时实施价格干预措施，如暂时性的价格管制或补贴，来稳定市场价格。
加强市场监管：加大市场监管力度，打击价格操纵和市场垄断行为，维护市场秩序，避免价格被人为操纵。
提高应急响应能力：建立完善的应急响应机制，一旦发生外部冲击，能够迅速出台相关措施应对，减少不利影响。
加强国际市场信息收集：加强与国际市场的信息交流和合作，及时了解国际市场变动对本地市场的影响，做出相应调整。
案例：某城市遭受自然灾害，导致当地农产品供应不足，市场价格飙升。城市物价管理部门立即启动应急响应机制，与周边地区协调调剂农产品供应，稳定市场价格；同时，暂时放开部分价格管制，鼓励外地农产品进入市场，保障市民生活需要，有效缓解了物价上涨压力。
通过以上措施，城市物价管理部门能够更好地因应外部冲击，保障市场价格稳定，维护消费者利益和社会稳定。